Хоёр талт гурвалжны өндрийн шинж чанарууд

Энэхүү нийтлэлд бид тэгш өнцөгт гурвалжны өндрийн үндсэн шинж чанаруудыг авч үзэхээс гадна энэ сэдвээр асуудлыг шийдвэрлэх жишээнүүдэд дүн шинжилгээ хийх болно.

Тайлбар: гурвалжин гэж нэрлэдэг тэгш өнцөгт, хэрэв хоёр тал нь тэнцүү бол (хажуугийн). Гурав дахь талыг суурь гэж нэрлэдэг.

Хоёр талт гурвалжин дахь өндрийн шинж чанарууд

Үл хөдлөх хөрөнгө 1

Тэгш өнцөгт гурвалжинд талууд руу татсан хоёр өндөр тэнцүү байна.

AE = CD

Урвуу үг: Хэрэв гурвалжинд хоёр өндөр тэнцүү байвал энэ нь тэгш өнцөгт болно.

Үл хөдлөх хөрөнгө 2

Тэгш өнцөгт гурвалжинд суурь руу буулгасан өндөр нь нэгэн зэрэг биссектриса, медиан ба перпендикуляр биссектрис болно.

• BD – суурь руу татсан өндөр AC;
• BD дундаж нь тийм AD = DC;
• BD нь биссектриса, тиймээс өнцөг α өнцөгтэй тэнцүү байна β.
• BD – хажуугийн перпендикуляр биссектрис AC.

Үл хөдлөх хөрөнгө 3

Хэрэв ижил өнцөгт гурвалжны талууд/өнцөг нь мэдэгдэж байвал:

1. Өндөр урт h_aсуурь дээр буулгасан a, дараах томъёогоор тооцоолно.

• a - шалтгаан;
• b - тал.

2. Өндөр урт h_bтал руу татсан b, тэнцүү байна:

p – энэ нь гурвалжны хагас периметр бөгөөд дараах байдлаар тооцоолно.

3. Хажуугийн өндрийг олж болно өнцгийн синус ба хажуугийн уртаар гурвалжин:

Тайлбар: тэгш өнцөгт гурвалжинд манай хэвлэлд үзүүлсэн өндрийн ерөнхий шинж чанарууд мөн хамаарна.

Асуудлын жишээ

Даалгавар 1

Суурь нь 15 см, тал нь 12 см тэгш өнцөгт гурвалжинг өгөв. Суурь хүртэл буулгасан өндрийн уртыг ол.

шийдэл

Өгөгдсөн эхний томъёог ашиглацгаая Үл хөдлөх хөрөнгө 3:

Даалгавар 2

13 см урттай ижил тэгш өнцөгт гурвалжны хажуу тийш зурсан өндрийг ол. Зургийн суурь нь 10 см байна.

шийдэл

Эхлээд бид гурвалжны хагас периметрийг тооцоолно.

Одоо өндрийг олохын тулд тохирох томъёог ашиглана уу (дээр төлөөлсөн). Үл хөдлөх хөрөнгө 3):