Алгебрийн матрицын нэмэлт

Энэхүү нийтлэлд бид матрицын алгебрийн нэмэлтүүдийн тодорхойлолт, шинж чанарыг авч үзэх, түүнийг олж болох томъёог өгөх, мөн онолын материалыг илүү сайн ойлгохын тулд жишээнд дүн шинжилгээ хийх болно.

Алгебрийн нэмэлтийг тодорхойлох, олох

Алгебрийн нэмэлт A_ij элемент рүү a_ij тодорхойлогч nдараалал нь тоо юм A_ij = (-1)^{i + j} M_ijхаана M - энэ бол .

Жишээ нь

Алгебрийн нэмэлтийг тооцоол A₃₂ к a₃₂ доорх тодорхойлогч:

шийдэл

Алгебрийн нэмэлт шинж чанарууд

1. Хэрэв дурын хэлхээний элементүүдийн үржвэрүүд болон мөрийн элементүүдийн алгебрийн нэмэгдлүүдийг нийлбэрлэвэл i тодорхойлогч, бид мөрийн оронд аль тодорхойлогчийг авдаг i өгөгдсөн дурын мөр байна.

2. Тодорхойлогчийн эгнээний (баганын) элементүүдийн үржвэрүүд болон өөр эгнээний (баганын) элементүүдийн алгебрийн нэмэгдлүүдийг нэгтгэн дүгнэвэл тэг болно.

3. Тодорхойлогчийн эгнээний (баганын) элементүүд болон өгөгдсөн мөрийн (баганын) элементүүдийн алгебрийн нэмэгдлүүдийн үржвэрийн нийлбэр нь матрицын тодорхойлогчтой тэнцүү байна.