Ромбын талбайг олох: томъёо ба жишээ

Ромбус геометрийн дүрс; 4 тэнцүү талтай параллелограмм.

Агуулга

Талбайн томъёо

Хажуугийн урт ба өндөр

Ромбын талбай (S) нь түүний хажуугийн урт ба түүнд татсан өндрийн үржвэртэй тэнцүү байна.

S = a ⋅ цаг

Ромбын талбайг олох: томъёо ба жишээ

Хажуугийн урт ба өнцгөөр

Ромбын талбай нь түүний хажуугийн уртын квадрат ба талуудын хоорондох өнцгийн синусын үржвэртэй тэнцүү байна.

S = a 2 ⋅ үгүй α

Ромбын талбайг олох: томъёо ба жишээ

Диагональуудын уртаар

Ромбын талбай нь түүний диагональуудын хагасын үржвэр юм.

S= 1/2 ⋅ г1 ⋅ г2

Ромбын талбайг олох: томъёо ба жишээ

Даалгаврын жишээ

Даалгавар 1

Ромбын хажуугийн урт нь 10 см, түүн рүү татсан өндөр нь 8 см бол түүний талбайг ол.

Шийдвэр:

Бид дээр дурдсан эхний томъёог ашигладаг: S u10d 8 см ⋅ 80 см uXNUMXd XNUMX см2.

Даалгавар 2

Хажуу тал нь 6 см, хурц өнцөг нь 30° бол ромбын талбайг ол.

Шийдвэр:

Бид тохируулах нөхцлөөр мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг хоёр дахь томьёог ашигладаг: S = (6 см)2 ⋅ нүгэл 30° = 36 см2 ⋅ 1/2 = 18 см2.

Даалгавар 3

Хэрэв диагональ нь 4 ба 8 см байвал ромбын талбайг ол.

Шийдвэр:

Диагональуудын уртыг ашигладаг гурав дахь томьёог ашиглая: S = 1/2 ⋅ 4 см ⋅ 8 см = 16 см2.

хариу үлдээх