Тэгш өнцөгт параллелепипедийн талбайг олох: томъёо ба жишээ

Энэ нийтлэлд бид тэгш өнцөгт параллелепипедийн гадаргуугийн талбайг хэрхэн тооцоолох, материалыг засах асуудлыг шийдэх жишээнд дүн шинжилгээ хийх болно.

Талбайн томъёо

Кубоидын гадаргуугийн талбайг (S) дараах байдлаар тооцоолно.

S = 2 (ab + bc + ac)

Томьёог дараах байдлаар олж авна.

1. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн нүүр нь тэгш өнцөгт бөгөөд эсрэг талын нүүрүүд нь хоорондоо тэнцүү байна.
   • хоёр суурь: талуудтай a и b;
   • дөрвөн хажуугийн нүүр: талтай а / б мөн өндөр c.
2. Янз бүрийн урттай талуудын үржвэртэй тэнцүү бүх нүүрний хэсгүүдийг нэмбэл бид дараахь зүйлийг олж авна. S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Асуудлын жишээ

Хэрэв түүний урт нь 6 см, өргөн нь 4 см, өндөр нь 7 см бол куб хэлбэрийн гадаргуугийн талбайг тооцоол.

Шийдвэр:

Дээрх томъёог ашиглан мэдэгдэж буй утгуудыг орлуулъя:

S = 2 ⋅ (6 см ⋅ 4 см + 6 см ⋅ 7 см + 4 см ⋅ 7 см) = 188 см².