Энэ нийтлэлд бид конусын эргэн тойронд хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн радиус, түүний гадаргуугийн талбай, энэ бөмбөрцөгөөр хязгаарлагдсан бөмбөгний эзэлхүүнийг хэрхэн олох талаар авч үзэх болно.
Бөмбөрцөг/бөмбөгний радиусыг олох
Аль нэгийг нь дүрсэлж болно. Өөрөөр хэлбэл, конусыг ямар ч бөмбөрцөгт бичиж болно.
Конусын эргэн тойронд хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн (бөмбөг) радиусыг олохын тулд конусын тэнхлэгийн хэсгийг зурна. Үүний үр дүнд бид тэгш өнцөгт гурвалжин (бидний тохиолдолд - ABC), эргэн тойронд радиустай тойрог байна r.
Конусын суурийн радиус (R) гурвалжны суурийн хагастай тэнцүү байна (МЭӨ), болон генераторууд (l) - түүний талууд (AB и BC).
Тойргийн радиус (r)гурвалжингаар хүрээлэгдсэн ABC, бусад зүйлсийн дотор конусын эргэн тойронд хүрээлэгдсэн бөмбөгний радиус юм. Энэ нь дараах томъёоны дагуу олддог.
1. Конусын суурь ба радиусаар дамжуулан:
2. Конусын суурийн өндөр ба радиусаар
өндөр (h) конус бол сегмент юм BE дээрх зургуудад.
Бөмбөрцөг/бөмбөгний талбай ба эзэлхүүний томъёо
Радиусыг мэддэг (r) Та гадаргуугийн талбайг олох боломжтой (S) бөмбөрцөг ба эзэлхүүн (V) Энэ бөмбөрцөгөөр хязгаарлагдсан бөмбөрцөг:
Тайлбар: π дугуйрсан нь 3,14-тэй тэнцүү.