Цилиндрийн эргэн тойронд хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн (бөмбөг) радиус/талбай/эзлэхүүнийг олох

Энэ нийтлэлд бид баруун цилиндрийг тойрон хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн радиус, түүнчлэн түүний гадаргуугийн талбай, энэ бөмбөрцөгөөр хязгаарлагдсан бөмбөгний эзэлхүүнийг хэрхэн олох талаар авч үзэх болно.

Бөмбөрцөг/бөмбөгний радиусыг олох

Аль нэгийг нь дүрсэлж болно (эсвэл өөрөөр хэлбэл, цилиндрийг бөмбөгөнд оруулах) - гэхдээ зөвхөн нэг.

Цилиндрийн эргэн тойронд хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн (бөмбөг) радиус/талбай/эзлэхүүнийг олох

  • Ийм бөмбөрцгийн төв нь цилиндрийн төв байх болно, бидний тохиолдолд энэ нь цэг юм O.
  • O1 и O2 нь цилиндрийн суурийн төвүүд юм.
  • O1O2 - цилиндрийн өндөр (H).
  • OO1 = ОО2 = h/2.

Эндээс харахад хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн радиус (ЧИ ЮУ), цилиндрийн өндрийн хагас (ОО1)  ба түүний суурийн радиус (O1E) тэгш өнцөгт гурвалжин үүсгэнэ OO1E.

Цилиндрийн эргэн тойронд хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн (бөмбөг) радиус/талбай/эзлэхүүнийг олох

Үүнийг ашигласнаар бид энэ гурвалжны гипотенузыг олох боломжтой бөгөөд энэ нь мөн өгөгдсөн цилиндрт хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн радиус юм.

Цилиндрийн эргэн тойронд хүрээлэгдсэн бөмбөрцгийн (бөмбөг) радиус/талбай/эзлэхүүнийг олох

Бөмбөрцгийн радиусыг мэдсэнээр та талбайг тооцоолж болно (S) түүний гадаргуу ба эзэлхүүн (V) Бөмбөрцөгөөр хязгаарлагдсан бөмбөрцөг:

  • S = 4 ⋅ π ⋅ R2
  • S= 4/3 ⋅ π ⋅ Р3

Тайлбар: π дугуйрсан нь 3,14-тэй тэнцүү.

хариу үлдээх