Призмийн эзэлхүүнийг олох: томъёо ба даалгавар

Энэ нийтлэлд бид призмийн эзэлхүүнийг хэрхэн олох, материалыг засахын тулд асуудлыг шийдэх жишээнд дүн шинжилгээ хийх болно.

Призмийн эзэлхүүнийг тооцоолох томъёо

Призмийн эзэлхүүн нь түүний суурийн талбай ба өндрийн үржвэртэй тэнцүү байна.

V=S_үндсэн ⋅ цаг

• S_үндсэн – суурь талбай, өөрөөр хэлбэл манай тохиолдолд дөрвөлжин A B C D or EFGH (бие биетэйгээ тэнцүү);
• h призмийн өндөр.

Дээрх томъёо нь дараах төрлийн призмүүдэд тохиромжтой. 

• шулуун - хажуугийн хавирга нь суурьтай перпендикуляр;
• зөв - шууд призм, суурь нь ердийн олон өнцөгт;
• налуу - хажуугийн хавирга нь суурьтай харьцуулахад өнцгөөр байрладаг.

Даалгаврын жишээ

Даалгавар 1

Суурийн талбай нь 14 см бол призмийн эзэлхүүнийг ол²ба өндөр нь 6 см.

Шийдвэр:

Бид мэдэгдэж буй утгыг томъёонд орлуулж, дараахь зүйлийг авна.

V = 14cm² ⋅ 6 см = 84 см³.

Даалгавар 2

Призмийн эзэлхүүн 106 см³. Суурийн талбай нь 10 см гэдгийг мэддэг бол түүний өндрийг ол².

Шийдвэр:

Эзлэхүүнийг тооцоолох томъёоноос харахад өндөр нь суурийн uXNUMXbuXNUMXb талбайд хуваагдсан эзэлхүүнтэй тэнцүү байна.

h = V / S_үндсэн = 106 см³ / 10 см² = 10,6 см.