Математик дахь журам

Энэхүү нийтлэлд бид арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллын талаархи математикийн дүрмийг (хаалт бүхий илэрхийлэл, хүчийг нэмэгдүүлэх эсвэл үндсийг задлах гэх мэт) авч үзэх бөгөөд материалыг илүү сайн ойлгохын тулд жишээнүүдийн хамт авч үзэх болно.

Үйлдлийг гүйцэтгэх журам

Үйлдлүүдийг жишээний эхнээс төгсгөл хүртэл, өөрөөр хэлбэл зүүнээс баруун тийш авч үзсэнийг бид нэн даруй тэмдэглэж байна.

Ерөнхий дүрэм

эхлээд үржүүлэх, хуваах, дараа нь үүссэн завсрын утгуудыг нэмэх, хасах үйлдлийг гүйцэтгэдэг.

Нэг жишээг нарийвчлан авч үзье: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Үйлдэл бүрийн дээр бид түүний гүйцэтгэх дараалалд тохирсон тоог бичсэн, өөрөөр хэлбэл жишээний шийдэл нь гурван завсрын алхамаас бүрдэнэ.

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

Бага зэрэг дасгал хийсний дараа, ирээдүйд та бүх үйлдлийг гинжин хэлхээнд (нэг / хэд хэдэн мөрөнд) хийж, анхны илэрхийлэлээ үргэлжлүүлж болно. Манай тохиолдолд энэ нь дараах байдалтай байна.

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Хэрэв дараалсан хэд хэдэн үржүүлэг, хуваалт байгаа бол тэдгээрийг мөн дараалан гүйцэтгэдэг бөгөөд хэрэв хүсвэл тэдгээрийг нэгтгэж болно.

Шийдвэр:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (1 ба 2-р алхамуудыг хослуулсан)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Жишээ хэлхээ:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Хаалттай жишээнүүд

Эхлээд хаалтанд хийсэн үйлдлүүд (хэрэв байгаа бол) гүйцэтгэгдэнэ. Мөн тэдгээрийн дотор дээр дурдсан ижил хүлээн зөвшөөрөгдсөн захиалга ажилладаг.

Шийдлийг дараах үе шатуудад хувааж болно.

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Үйлдлүүдийг зохион байгуулахдаа хаалтанд байгаа илэрхийллийг нөхцөлт байдлаар нэг бүхэл тоо / тоо гэж ойлгож болно. Тохиромжтой болгох үүднээс бид доорх гинжин хэлхээнд ногоон өнгөөр ​​тодруулсан:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Хаалт доторх хаалт

Заримдаа хаалт дотор өөр хаалт (үүрсэн гэж нэрлэдэг) байж болно. Ийм тохиолдолд эхлээд дотоод хаалтанд байгаа үйлдлүүд хийгдэнэ.

Гинжин дэх жишээний зохион байгуулалт дараах байдалтай байна.

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2 + (8 - 3)) = 44 + (2 + 5) = 51.

Экспоненциаци / үндэс олборлолт

Эдгээр үйлдлүүд нь хамгийн эхний ээлжинд, өөрөөр хэлбэл үржүүлэх, хуваахаас өмнө хийгддэг. Түүнээс гадна, хэрэв тэдгээр нь хаалтанд байгаа илэрхийлэлтэй холбоотой бол тэдгээрийн доторх тооцооллыг эхлээд гүйцэтгэнэ. Жишээ авч үзье:

Журам:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Жишээ хэлхээ:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 +20 = 105.