Агуулга
Энэхүү нийтлэлд бид арифметик (математик) тэгш байдал гэж юу болохыг авч үзэхээс гадна түүний үндсэн шинж чанаруудыг жишээн дээр жагсаах болно.
Тэгш байдлын тодорхойлолт
Тоонууд (ба/эсвэл үсэг) болон үүнийг хоёр хэсэгт хуваадаг тэнцүү тэмдэг агуулсан математик илэрхийллийг гэнэ. арифметик тэгш байдал.
2 төрлийн тэгш байдал байдаг:
- Identity Хоёр хэсэг нь адилхан. Жишээлбэл:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Тэгшитгэл - Түүнд орсон үсгүүдийн тодорхой утгын хувьд тэгш байдал нь үнэн юм. Жишээлбэл:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Тэгш байдлын шинж чанарууд
Үл хөдлөх хөрөнгө 1
Тэгш байдлын хэсгүүдийг сольж болно, гэхдээ энэ нь үнэн хэвээр байна.
Жишээлбэл, хэрэв:
12x + 36 = 24 + 8x
Үүний үр дүнд:
24 + 8x = 12x + 36
Үл хөдлөх хөрөнгө 2
Та тэгшитгэлийн хоёр талд ижил тоог (эсвэл математикийн илэрхийлэл) нэмж эсвэл хасаж болно. Тэгш эрх зөрчигдөхгүй.
Өөрөөр хэлбэл, хэрэв:
a = b
Тиймээс:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
жишээ:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Үл хөдлөх хөрөнгө 3
Хэрэв тэгшитгэлийн хоёр талыг ижил тоогоор (эсвэл математикийн илэрхийлэл) үржүүлж эсвэл хуваавал энэ нь зөрчигдөхгүй.
Өөрөөр хэлбэл, хэрэв:
a = b
Тиймээс:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
жишээ:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y