Үндэс тэмдгийн дор оршил

Энэ нийтлэлд бид дөрвөлжин ба түүнээс дээш тооны язгуурын тэмдгийн дор тоо (үржүүлэгч) эсвэл үсгийг хэрхэн оруулах талаар авч үзэх болно. Мэдээллийг илүү сайн ойлгохын тулд практик жишээнүүдийг хавсаргасан болно.

Үндэс тэмдгийн доор оруулах дүрэм

Квадрат язгуур

Квадрат язгуур тэмдгийн доор тоог (хүчин зүйл) оруулахын тулд хоёр дахь зэрэглэлд (өөрөөр хэлбэл квадрат) өсгөж, үр дүнг язгуур тэмдгийн доор бичнэ.

Жишээ 1: 7 гэсэн тоог квадрат язгуурын доор оруулъя.

Шийдвэр:

1. Эхлээд өгөгдсөн тоог квадрат болгоё: 7² = 49.

2. Одоо бид тооцоолсон тоог язгуур доор бичихэд л хангалттай, өөрөөр хэлбэл бид √ авна49.

Товчхондоо, язгуур тэмдгийн доорхи оршилыг дараах байдлаар бичиж болно.

Тайлбар: Хэрэв бид үржүүлэгчийн тухай ярьж байгаа бол бид үүнийг аль хэдийн байгаа радикал илэрхийллээр үржүүлдэг.

Жишээ 2: 3√ бүтээгдэхүүнийг илэрхийлнэ5 хоёр дахь зэрэглэлийн үндэс дор бүрэн .

n-р үндэс

Үндэсний куб ба түүнээс дээш түвшний тэмдгийн доор тоо (фактор) оруулахын тулд бид энэ тоог өгөгдсөн алхам руу шилжүүлж, үр дүнг радикал илэрхийлэлд шилжүүлнэ.

Жишээ 3: Шоо язгуурын доор 6-гийн тоог тавья.

Жишээ 4: 2-р бүтээгдэхүүнийг төсөөлөөд үз дээ⁵√3 5-р зэргийн үндэс дор.

Сөрөг тоо/үржүүлэгч

Үндэс дор сөрөг тоо / үржүүлэгчийг оруулахад (ямар зэрэг нь хамаагүй) хасах тэмдэг нь үндэс тэмдгийн өмнө үргэлж үлддэг.

Жишээ 5

Үндэс дор үсэг оруулах

Үсгийг язгуур тэмдгийн доор оруулахын тулд бид тоонуудтай (сөрөг тэмдэгтүүдийг оруулаад) ижил аргаар үргэлжлүүлнэ - бид энэ үсгийг зохих хэмжээгээр өсгөж, дараа нь язгуур илэрхийлэлд нэмнэ.

Жишээ 6

Энэ нь хэзээ үнэн юм p> 0, хэрэв p сөрөг тоо бол үндсэн тэмдгийн өмнө хасах тэмдэг нэмэх шаардлагатай.

Жишээ 7

Илүү төвөгтэй тохиолдлыг авч үзье: (3 + √8) √5.

Шийдвэр:

1. Эхлээд бид илэрхийллийг язгуур тэмдгийн доор хаалтанд оруулна.

2. Одоо бид илэрхийлэлийн дагуу өргөх болно (3 + √8) дөрвөлжинд.

Тайлбар: эхний болон хоёр дахь алхмуудыг сольж болно.

3. Хаалтны өргөтгөлөөр үндэс дор үржүүлэх ажлыг гүйцэтгэхэд л үлддэг.