Агуулга
Энэ нийтлэлд бид векторыг тоогоор (геометрийн тайлбар ба алгебрийн томъёо) хэрхэн үржүүлж болохыг авч үзэх болно. Бид мөн энэ үйлдлийн шинж чанаруудыг жагсааж, даалгаврын жишээнд дүн шинжилгээ хийнэ.
Агуулга
Ажлын геометрийн тайлбар
Хэрэв вектор a тоогоор үржүүлнэ m, тэгвэл та векторыг авна b, үүнд:
- b || a
- |b| = |м| · |a|
- b ↑↑ a, хэрэв m > 0 бол,
b ↑ ↓ aхэрэв m < 0 бол
Тиймээс тэгээс ялгаатай векторын үржвэр нь вектор юм:
- эх хувилбартай давхцах;
- хамтарсан чиглэлтэй (хэрэв тоо нь тэгээс их бол) эсвэл эсрэг чиглэлтэй (хэрэв тоо нь тэгээс бага бол);
- Урт нь оролтын векторын уртыг тухайн тооны модулиар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна.
Векторыг тоогоор үржүүлэх томъёо
Тэг биш векторын үржвэр координат нь өгөгдсөн тоогоор үржүүлсэн анхны векторын харгалзах координаттай тэнцүү вектор юм.
| Хавтгай ажлуудын хувьд | XNUMXD ажилд зориулагдсан | n хэмжээст векторуудын хувьд | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов болон чисел:
Даалгаврын жишээДаалгавар 1 Найдем произведение вектора шийдэл: 4 · a = Даалгавар 2 Умножим вектор шийдэл: -6 · b = |