Агуулга
Энэ нийтлэлд бид ердийн олон өнцөгтийн үндсэн шинж чанаруудыг түүний дотоод өнцгийн (тэдгээрийн нийлбэрийг оруулаад), диагональуудын тоо, хүрээлэгдсэн ба бичээстэй тойргийн төвийг авч үзэх болно. Үндсэн хэмжигдэхүүнийг (зургийн талбай ба периметр, тойргийн радиус) олох томъёог мөн авч үздэг.
Тайлбар: Бид ердийн олон өнцөгтийн тодорхойлолт, түүний шинж чанар, үндсэн элементүүд, төрлүүдийг судалж үзсэн.
Ердийн олон өнцөгт шинж чанарууд
Үл хөдлөх хөрөнгө 1
Энгийн олон өнцөгт дэх дотоод өнцөг (α) хоорондоо тэнцүү бөгөөд дараах томъёогоор тооцоолж болно.
хаана n нь зургийн талуудын тоо юм.
Үл хөдлөх хөрөнгө 2
Энгийн n өнцөгтийн бүх өнцгийн нийлбэр нь: 180° · (n-2).
Үл хөдлөх хөрөнгө 3
диагональуудын тоо (Dn) ердийн n-gon нь түүний талуудын тооноос хамаарна (n) бөгөөд дараах байдлаар тодорхойлогдоно.
Үл хөдлөх хөрөнгө 4
Аливаа ердийн олон өнцөгт дээр та тойрог бичиж, тойргийг дүрсэлж болох бөгөөд тэдгээрийн төвүүд нь олон өнцөгтийн төвтэй давхцах болно.
Жишээ болгон доорх зурагт нэг цэг дээр төвлөрсөн ердийн зургаан өнцөгтийг (зургаан өнцөгт) харуулж байна O.
газар (S) цагирагийн тойргоор үүссэн (a) томъёоны дагуу тоонууд:
Бичсэн радиусуудын хооронд (r) мөн дүрсэлсэн (R) тойрог нь хамаарал байна:
Үл хөдлөх хөрөнгө 5
Хажуугийн уртыг мэдэх (a) энгийн олон өнцөгтийн хувьд та үүнтэй холбоотой дараах хэмжигдэхүүнүүдийг тооцоолж болно.
1. газар (S):
2. Периметр (P):
3. Хязгаарлагдсан тойргийн радиус (R):
4. Бичсэн тойргийн радиус (r):
Үл хөдлөх хөрөнгө 6
газар (S) ердийн олон өнцөгтийг хүрээлэгдсэн/бичлэгдсэн тойргийн радиусаар илэрхийлж болно:
