Призм гэж юу вэ: тодорхойлолт, элементүүд, төрөл, хэсгийн сонголтууд

Энэхүү нийтлэлд бид призмийн хэсгийн тодорхойлолт, үндсэн элементүүд, төрөл, боломжит хувилбаруудыг авч үзэх болно. Үзүүлсэн мэдээллийг илүү сайн ойлгохын тулд харааны зураг дагалддаг.

Призмийн тодорхойлолт

Призм орон зай дахь геометрийн дүрс; хоёр зэрэгцээ ба тэнцүү нүүртэй олон өнцөгт (олон өнцөгт), бусад нүүр нь параллелограмм юм.

Доорх зурагт призмийн хамгийн түгээмэл төрлүүдийн нэгийг харуулав. дөрвөлжин шугам (эсвэл параллелепипед). Зургийн бусад сортуудыг энэ нийтлэлийн сүүлчийн хэсэгт авч үзсэн болно.

Призмийн элементүүд

Дээрх зургийн хувьд:

• Үндэслэл тэнцүү олон өнцөгт байна. Эдгээр нь гурвалжин, дөрөв, тав, зургаан өнцөгт гэх мэт байж болно. Манай тохиолдолд эдгээр нь параллелограмм (эсвэл тэгш өнцөгт) юм. A B C D и A₁B₁C₁D₁.
• Хажуугийн нүүр царай параллелограммууд нь: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Хажуугийн хавирга Энэ нь өөр өөр суурийн оройг бие биендээ тохирох сегмент (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Энэ нь хоёр талын нүүрний нийтлэг тал юм.
• Өндөр (h) – энэ нь нэг сууринаас нөгөө сууринд татсан перпендикуляр, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хоорондох зай юм. Хэрэв хажуугийн ирмэгүүд нь зургийн суурьтай тэгш өнцөгт байрладаг бол тэдгээр нь мөн призмийн өндөр болно.
• Суурийн диагональ – нэг суурийн эсрэг талын хоёр оройг холбосон сегмент (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Гурвалжин призмд ийм элемент байдаггүй.
• Хажуугийн диагональ Нэг нүүрний хоёр эсрэг талын оройг холбосон шугамын хэсэг. Зураг нь зөвхөн нэг нүүрний диагональуудыг харуулж байна. (CD₁ и C₁D)хэт ачаалал өгөхгүйн тулд.
• Призм диагональ – нэг хажуугийн нүүрэнд хамаарахгүй өөр өөр суурийн хоёр оройг холбосон сегмент. Бид дөрвөн зүйлийн хоёрыг л харуулсан: AC₁ и B₁D.
• Призмийн гадаргуу нь түүний хоёр суурь ба хажуугийн гадаргуугийн нийт гадаргуу юм. Тооцооллын томъёо (зөв зургийн хувьд) ба призмийг тусад нь хэвлэлд үзүүлэв.

Призм шүүрдэх - зургийн бүх нүүрийг нэг хавтгайд өргөжүүлэх (ихэнхдээ суурийн нэг). Жишээлбэл, тэгш өнцөгт шулуун призмийн хувьд:

Тайлбар: призмийн шинж чанаруудыг харуулсан болно.

Призм хэсгийн сонголтууд

1. Диагональ хэсэг – огтлох хавтгай нь призмийн суурийн диагональ ба харгалзах хоёр хажуу ирмэгээр дамждаг.Тайлбар: Гурвалжин призм нь диагональ огтлолтой байдаггүй, учир нь зургийн суурь нь диагональгүй гурвалжин юм.
2. Перпендикуляр хэсэг – огтлох хавтгай нь бүх хажуугийн ирмэгийг зөв өнцгөөр огтолно.

Тайлбар: хэсгийн бусад сонголтууд тийм ч түгээмэл биш тул бид тусад нь авч үзэхгүй.

Призмийн төрлүүд

Гурвалжин суурьтай янз бүрийн дүрсийг авч үзье.

1. Шулуун призм – хажуугийн нүүр нь суурийн зөв өнцгөөр (өөрөөр хэлбэл перпендикуляр) байрладаг. Ийм зургийн өндөр нь түүний хажуугийн ирмэгтэй тэнцүү байна.
2. Ташуу призм - зургийн хажуугийн нүүр нь түүний суурийн перпендикуляр биш байна.
3. Зөв призм Суурь нь ердийн олон өнцөгт юм. Шулуун эсвэл ташуу байж болно.
4. таслагдсан призм – суурьтай параллель биш хавтгайгаар хөндлөн огтолсны дараа зургийн үлдсэн хэсэг. Энэ нь шулуун ба налуу аль аль нь байж болно.