Тэнцүү векторууд

Энэ нийтлэлд бид аль векторыг тэнцүү гэж нэрлэх, тэдгээрийн тэгш байдлыг хэрхэн тодорхойлох талаар авч үзэх болно. Мөн бид энэ сэдвээр хийсэн даалгаврын жишээг шинжлэх болно.

Векторуудын тэгш байдлын нөхцөл

Векторууд a и b Хэрэв тэдгээр нь ижил байвал тэнцүү байна, тэдгээр нь ижил эсвэл параллель шулуун дээр хэвтэж, мөн нэг тал руу чиглэнэ. Өөрөөр хэлбэл, ийм векторууд нь коллинеар, хамтран чиглэсэн, урттай тэнцүү байна.

a = b, хэрэв a ↑↑ b болон |a| = |b|.

Тайлбар: координатууд нь тэнцүү бол векторууд тэнцүү байна.

Даалгаврын жишээ

Даалгавар 1

Векторуудын аль нь тэнцүү вэ: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Шийдвэр:

Жагсаалтад орсон векторуудаас тэнцүү байна a и c, учир нь тэдгээр нь ижил координаттай:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Даалгавар 2

Ямар үнэ цэнэтэй болохыг олж мэдье n векторууд a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} тэнцүү.

Шийдвэр:

Эхлээд мэдэгдэж буй координатуудын тэгш байдлыг шалгана уу:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Тэгш байдал үнэн байхын тулд энэ нь зайлшгүй шаардлагатай a_y = b_y:

3n = 18, иймээс n = 6.