Агуулга
гүдгэр дөрвөлжин – Энэ бол нэг шулуун дээр хэвтэх ёсгүй хавтгай дээрх дөрвөн цэгийг холбосноор олж авсан геометрийн дүрс юм. Энэ тохиолдолд ийм байдлаар үүссэн талууд огтлолцохгүй байх ёстой.
Талбайн томъёо
Диагональ ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийн дагуу
Талбай (S) гүдгэр дөрвөлжингийн диагональуудын үржвэрийн нэг секунд (хагас) ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийн синусын үржвэртэй тэнцүү байна.
Дөрвөн талд (Брахмагуптагийн томъёо)
Томьёог ашиглахын тулд та зургийн бүх талын уртыг мэдэх хэрэгтэй. Мөн дөрвөлжин тойргийг дүрслэх боломжтой байх ёстой.
p – хагас периметрийг дараах байдлаар тооцно.
Бичсэн тойрог ба талуудын радиусын дагуу
Хэрэв тойрог нь дөрвөлжин хэлбэртэй бол түүний талбайг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
S = p ⋅ r
r нь тойргийн радиус юм.
Асуудлын жишээ
Гүдгэр дөрвөлжингийн диагональ нь 5 см ба 9 см, тэдгээрийн хоорондох өнцөг нь 30 ° бол түүний талбайг ол.
Шийдвэр:
Бид бидэнд мэдэгдэж байгаа u1bu2b утгыг томъёонд орлуулж, дараахийг авна: S u5d 9/30 * 11,25 см * XNUMX см * нүгэл XNUMX ° uXNUMXd XNUMX см2.