Агуулга
Энэхүү нийтлэлд бид 2-оос 11 хүртэлх тоонд хуваагдах шинж тэмдгүүдийг авч үзэх бөгөөд илүү сайн ойлгохын тулд жишээнүүдийг хавсаргах болно.
Хуваагдах эрхийн гэрчилгээ - энэ бол алгоритм бөгөөд үүнийг ашиглан авч үзэж буй тоо нь урьдчилан тодорхойлсон тооноос үржвэр эсэхийг (өөрөөр хэлбэл энэ нь үлдэгдэлгүйгээр хуваагдах эсэхийг) харьцангуй хурдан тодорхойлох боломжтой.
2-т хуваагдах тэмдэг
Тооны сүүлийн орон нь тэгш байвал 2-т хуваагдана, өөрөөр хэлбэл мөн хоёрт хуваагдана.
жишээ:
- 4, 32, 50, 112, 2174 - эдгээр тоонуудын сүүлийн цифрүүд нь тэгш байдаг бөгөөд энэ нь 2-т хуваагддаг гэсэн үг юм.
- 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - 2-т хуваагддаггүй, учир нь тэдний сүүлийн цифрүүд сондгой байдаг.
3-т хуваагдах тэмдэг
Бүх цифрүүдийн нийлбэр нь мөн 3-д хуваагдаж байвал тухайн тоо XNUMX-т хуваагдана.
жишээ:
- 18 - 3-т хуваагддаг, учир нь. 1+8=9, 9 тоо нь 3-т хуваагдана (9:3=3).
- 132 - 3-т хуваагддаг, учир нь. 1+3+2=6 ба 6:3=2.
- 614 нь 3-ын үржвэр биш, учир нь 6+1+4=11, 11 нь 3-т жигд хуваагддаггүй.
(11: 3 = 32/3).
4-т хуваагдах тэмдэг
хоёр оронтой тоо
Аравтын орон дахь цифрийн хоёр дахин, нэгийн орон дахь цифрийн нийлбэр нь мөн дөрөвт хуваагдаж байвал тухайн тоо 4-т хуваагдана.
жишээ:
- 64 - 4-т хуваагддаг, учир нь. 6⋅2+4=16 ба 16:4=4.
- 35 нь 4-т хуваагддаггүй, учир нь 3⋅2+5=11, ба
11: 4 2 =3/4 .
2-оос их цифрүүдийн тоо
Сүүлийн хоёр орон нь дөрөвт хуваагдах тоог бүрдүүлж байвал тоо нь 4-ийн үржвэр юм.
жишээ:
- 344 - 4-т хуваагддаг, учир нь. 44 нь 4-ийн үржвэр (дээрх алгоритмын дагуу: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
- 5219 нь 4-ийн үржвэр биш, учир нь 19 нь 4-т хуваагддаггүй.
Тайлбар:
Дараах тохиолдолд тоо 4-т үлдэгдэлгүй хуваагдана.
- түүний сүүлийн орон нь 0, 4 эсвэл 8 тоонууд бөгөөд эцсийн өмнөх орон нь тэгш байна;
- сүүлийн орон дээр - 2 эсвэл 6, сүүлчийнх нь - сондгой тоо.
5-т хуваагдах тэмдэг
Сүүлийн цифр нь 5 эсвэл 0 байвал тоо 5-д хуваагдана.
жишээ:
- 10, 65, 125, 300, 3480 - 5-д хуваагддаг, учир нь 0 эсвэл 5-аар төгсдөг.
- 13, 67, 108, 649, 16793 - 5-д хуваагдахгүй, учир нь тэдний сүүлчийн цифр нь 0 эсвэл 5 биш юм.
6-т хуваагдах тэмдэг
Тоо нь нэгэн зэрэг хоёр ба гурвын үржвэр бол 6-д хуваагдана (дээрх тэмдгийг харна уу).
жишээ:
- 486 - 6-д хуваагддаг, учир нь. 2-т хуваагдана (6-ын сүүлийн цифр нь тэгш) ба 3-т (4+8+6=18, 18:3=6) хуваагдана.
- 712 - 6-д хуваагдахгүй, учир нь энэ нь зөвхөн 2-ын үржвэр юм.
- 1345 - 6-д хуваагдахгүй, учир нь 2 эсвэл 3-ын үржвэр биш.
7-т хуваагдах тэмдэг
Аравтын тоо болон нэгийн орон дахь цифрүүдийн нийлбэрийг гурав дахин үржүүлсэн нь мөн долоод хуваагдаж байвал тухайн тоо 7-д хуваагдана.
жишээ:
- 91 - 7-т хуваагддаг, учир нь. 9⋅3+1=28 ба 28:7=4.
- 105 - 7-д хуваагддаг, учир нь. 10⋅3+5=35, 35:7=5 (105 тоонд арван арав байдаг).
- 812 нь 7-д хуваагдана. Энд дараах хэлхээ байна: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, 28:7=4.
- 302 – 7-д хуваагдахгүй, учир нь 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, 29 нь 7-д хуваагддаггүй.
8-т хуваагдах тэмдэг
гурван оронтой тоо
Нэгийн орон дахь цифрийн нийлбэр, аравтын орон дахь цифрийг хоёр дахин, зуутын орон дахь цифрийн нийлбэр нь наймт хуваагдаж байвал тоо 8-д хуваагдана.
жишээ:
- 264 - 8-д хуваагддаг, учир нь. 2⋅4+6⋅2+4=24 ба 24:8=3.
- 716 – 8 нь хуваагддаггүй, учир нь 7⋅4+1⋅2+6=36, мөн
36: 8 4 =1/2 .
3-оос их цифрүүдийн тоо
Сүүлийн гурван орон нь 8-д хуваагдах тоог бүрдүүлэхэд тоо 8-д хуваагдана.
жишээ:
- 2336 - 8-д хуваагдана, учир нь 336 нь 8-ын үржвэр юм.
- 12547 нь 8-ын үржвэр биш, учир нь 547 нь наймд жигд хуваагддаггүй.
9-т хуваагдах тэмдэг
Бүх оронтой тоонуудын нийлбэр нь мөн есөнд хуваагдаж байвал тоо 9-д хуваагдана.
жишээ:
- 324 - 9-т хуваагддаг, учир нь. 3+2+4=9 ба 9:9=1.
- 921 – 9-д хуваагдахгүй, учир нь 9+2+1=12 ба
12: 9 1 =1/3.
10-т хуваагдах тэмдэг
Тоо нь тэгээр төгссөн тохиолдолд л 10-д хуваагдана.
жишээ:
- 10, 110, 1500, 12760 нь 10-ын үржвэр, сүүлийн цифр нь 0.
- 53, 117, 1254, 2763 нь 10-д хуваагддаггүй.
11-т хуваагдах тэмдэг
Тоо нь тэгш, сондгой цифрүүдийн нийлбэрийн зөрүү тэг буюу арван нэгэнд хуваагдах тохиолдолд л 11-д хуваагдана.
жишээ:
- 737 - 11-д хуваагддаг, учир нь. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
- 1364 – 11-д хуваагдана, учир нь |(1+6)-(3+4)|=0.
- 24587 нь 11-д хуваагддаггүй, учир нь |(2+5+7)-(4+8)|=2, 2 нь 11-д хуваагддаггүй.