Нэг үл мэдэгдэх (хувьсагчтай) тэгшитгэлийг шийдвэрлэх

Энэхүү нийтлэлд бид нэг үл мэдэгдэх тэгшитгэл бичих тодорхойлолт, ерөнхий хэлбэрийг авч үзэхээс гадна илүү сайн ойлгохын тулд практик жишээн дээр үүнийг шийдвэрлэх алгоритмыг өгөх болно.

Тэгшитгэлийг тодорхойлох, бичих

Маягтын математик илэрхийлэл a x + b = 0 нэг үл мэдэгдэх (хувьсагч) эсвэл шугаман тэгшитгэлтэй тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Энд:

• a и b - дурын тоо: a үл мэдэгдэх коэффициент нь b - чөлөөт коэффициент.
• x - хувьсагч. Ямар ч үсгийг тэмдэглэгээнд ашиглаж болно, гэхдээ латин үсгийг ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг. x, y и z.

Тэгшитгэлийг ижил төстэй хэлбэрээр илэрхийлж болно сүх = -б. Үүний дараа бид магадлалыг хардаг.

• RџSЂRё a ≠ 0 нэг үндэс x = -b/a.
• RџSЂRё хүртэл = 0 тэгшитгэл нь хэлбэртэй болно 0 ⋅ x = -b. Энэ тохиолдолд:
  • if b ≠ 0, үндэс байхгүй;
  • if b = 0, үндэс нь дурын тоо, учир нь илэрхийлэл 0 ⋅ x = 0 ямар ч үнэ цэнийн хувьд үнэн x.

Нэг үл мэдэгдэх тэгшитгэлийг шийдвэрлэх алгоритм ба жишээ

Энгийн сонголтууд

Энгийн жишээг авч үзье хүртэл = 1 зөвхөн нэг чөлөөт коэффициент байгаа эсэх.

Нарийн төвөгтэй сонголтууд

Нэг хувьсагчтай илүү төвөгтэй тэгшитгэлийг шийдэхдээ үндсийг олохын өмнө эхлээд хялбаршуулах шаардлагатай байдаг. Үүний тулд дараах аргуудыг ашиглаж болно.

• нээх хаалт;
• бүх үл мэдэгдэх зүйлийг "тэнцүү" тэмдгийн нэг тал руу (ихэвчлэн зүүн тийш), мэдэгдэж буйг нөгөө тал руу (баруун талд) шилжүүлэх.
• ижил төстэй гишүүдийн тоог цөөрүүлэх;
• фракцаас чөлөөлөх;
• хоёр хэсгийг үл мэдэгдэх коэффициентээр хуваах.

Жишээ нь: тэгшитгэлийг шийд (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

шийдэл

1. Хаалтуудыг өргөжүүлэх:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. Бид бүх үл мэдэгдэх зүйлийг зүүн тийш, мэдэгдэж байгаа зүйлийг баруун тийш шилжүүлдэг (шилжүүлэхдээ тэмдгийг эсрэгээр нь өөрчлөхөө бүү мартаарай):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. Бид ижил төстэй гишүүдийн тоог бууруулж байна:

   2х = -16.

4. Бид тэгшитгэлийн хоёр хэсгийг 2 тоогоор (үл мэдэгдэх коэффициент) хуваана.

   x = -8.