Excel-ийн стандарт хазайлт

Арифметик дундаж нь хаа сайгүй тооцдог статистикийн хамгийн түгээмэл аргуудын нэг юм. Гэхдээ энэ нь өөрөө туйлын найдваргүй юм. Нэг хүн байцаа, нөгөө нь мах иддэг, дунджаар хоёулаа байцаатай ороомог иддэг гэсэн үгийг олон хүн мэддэг. Дундаж цалингийн жишээн дээр үүнийг дүрслэхэд маш хялбар байдаг. Сая сая орлоготой хүмүүсийн цөөхөн хувь нь статистикт төдийлөн нөлөөлөхгүй ч бодит байдлыг нь алдагдуулж, хэдэн арван хувиар хэтрүүлэн үнэлдэг.

Утга хоорондын тархалт бага байх тусам та энэ статистикт итгэх болно. Иймээс стандарт хазайлтыг арифметик дундажтай хамт тооцоолохыг зөвлөж байна. Өнөөдөр бид Microsoft Excel ашиглан үүнийг хэрхэн зөв хийхийг олж мэдэх болно.

Стандарт хазайлт - энэ юу вэ

Стандарт (эсвэл стандарт) хазайлт нь дисперсийн квадрат язгуур юм. Сүүлчийн нэр томъёо нь эргээд үнэт зүйлсийн тархалтын түвшинг илэрхийлдэг. Вариаци, үр дүнд нь стандарт хазайлт хэлбэрээр түүний деривативыг олж авахын тулд тусгай томъёо байдаг бөгөөд энэ нь бидний хувьд тийм ч чухал биш юм. Энэ нь бүтцийн хувьд нэлээд төвөгтэй боловч Excel програмыг ашиглан бүрэн автоматжуулж болно. Хамгийн гол нь функцэд ямар параметр дамжуулахыг мэдэх явдал юм. Ерөнхийдөө дисперс болон стандарт хазайлтыг тооцоолохын тулд аргументууд ижил байна.

1. Эхлээд бид арифметик дундажийг авна.
2. Үүний дараа анхны утга бүрийг дундажтай харьцуулж, тэдгээрийн хоорондын зөрүүг тодорхойлно.
3. Үүний дараа ялгаа бүрийг хоёрдахь хүчин чадалд өсгөж, дараа нь үр дүнг нэгтгэнэ.
4. Эцэст нь эцсийн алхам бол үр дүнгийн утгыг өгөгдсөн дээж дэх элементүүдийн нийт тоонд хуваах явдал юм.

Нэг утга ба бүх түүврийн арифметик дундаж хоорондын зөрүүг хүлээн авсны дараа бид координатын шугамын тодорхой цэгээс түүнд хүрэх зайг олж мэдэх боломжтой. Эхлэгчдэд гурав дахь алхам хүртэл бүх логик ойлгомжтой байдаг. Яагаад утгыг квадрат болгох вэ? Үнэн хэрэгтээ заримдаа ялгаа нь сөрөг байж болох тул бид эерэг тоог авах хэрэгтэй. Мөн та бүхний мэдэж байгаагаар хасах үрийг хасах нь нэмэхийг өгдөг. Дараа нь бид үүссэн утгуудын арифметик дундажийг тодорхойлох хэрэгтэй. Тархалт нь хэд хэдэн шинж чанартай байдаг:

1. Хэрэв та нэг тооноос ялгааг гаргавал энэ нь үргэлж тэг байх болно.
2. Хэрэв санамсаргүй тоог тогтмол А-аар үржүүлбэл дисперс нь А квадратаар нэмэгдэнэ. Энгийнээр хэлбэл, тогтмолыг тархалтын тэмдгээс гаргаж, хоёр дахь зэрэглэлд хүргэж болно.
3. Хэрэв А тогтмолыг дурын тоонд нэмж эсвэл түүнээс хасвал дисперс нь үүнээс өөрчлөгдөхгүй.
4. Хэрэв жишээлбэл, X ба Y хувьсагчаар тэмдэглэгдсэн хоёр санамсаргүй тоо нь бие биенээсээ хамаардаггүй бол энэ тохиолдолд томъёо нь тэдгээрийн хувьд хүчинтэй байна. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Хэрэв бид өмнөх томьёодоо өөрчлөлт оруулж, эдгээр утгуудын ялгааны зөрүүг тодорхойлохыг оролдвол энэ нь мөн эдгээр хэлбэлзлийн нийлбэр болно.

Стандарт хазайлт нь тархалтаас гаралтай математикийн нэр томъёо юм. Үүнийг авах нь маш энгийн: вариацын квадрат язгуурыг авахад л хангалттай.

Дисперс ба стандарт хазайлтын ялгаа нь нэгжийн хавтгайд л байдаг. Стандарт хазайлт нь тоон квадратаар биш, харин шууд утгаараа харагддаг тул уншихад илүү хялбар байдаг. Энгийнээр хэлбэл, 1,2,3,4,5 тоон дарааллаар арифметик дундаж нь 3 байвал стандарт хазайлт нь 1,58 тоо болно. Энэ нь дунджаар нэг тоо нь дундаж тооноос (бидний жишээнд 1,58 байна) XNUMX-ээр хазайж байгааг харуулж байна.

Дисперс нь ижил тоо байх болно, зөвхөн квадрат болно. Бидний жишээн дээр 2,5-аас арай бага байна. Зарчмын хувьд та вариац болон стандарт хазайлтын аль алиныг нь статистик тооцоонд ашиглаж болно, та хэрэглэгч яг ямар үзүүлэлттэй ажиллаж байгааг мэдэх хэрэгтэй.

Excel дээр стандарт хазайлтыг тооцоолох

Бид томъёоны хоёр үндсэн хувилбартай. Эхнийх нь түүвэр популяци дээр тооцоологддог. Хоёр дахь нь - генералын хэлснээр. Түүврийн популяцийн стандарт хазайлтыг тооцоолохын тулд та функцийг ашиглах хэрэгтэй STDEV.V. Хэрэв нийт хүн амд зориулж тооцоолол хийх шаардлагатай бол функцийг ашиглах шаардлагатай STDEV.G.

Түүврийн популяци ба ерөнхий олонлогийн хоорондох ялгаа нь эхний тохиолдолд өгөгдлийг шууд боловсруулж, түүний үндсэн дээр арифметик дундаж болон стандарт хазайлтыг тооцдог. Хэрэв бид нийт хүн амын тухай ярьж байгаа бол энэ нь судалж буй үзэгдэлтэй холбоотой тоон мэдээллийн бүхэл бүтэн багц юм. Хамгийн тохиромжтой нь дээж нь бүрэн төлөөлөлтэй байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, судалгаанд нийт хүн амтай ижил хувь хэмжээгээр хамааралтай хүмүүсийг оролцуулах ёстой. Жишээлбэл, хэрэв нөхцөлт улсад эрэгтэйчүүдийн 50%, эмэгтэйчүүдийн 50% байгаа бол түүвэр нь ижил харьцаатай байх ёстой.

Тиймээс, нийт хүн амын стандарт хазайлт нь түүврээс бага зэрэг ялгаатай байж болно, учир нь хоёр дахь тохиолдолд анхны тоонууд бага байна. Гэхдээ ерөнхийдөө энэ хоёр функц нь адилхан ажилладаг. Одоо бид тэднийг дуудахын тулд юу хийх хэрэгтэйг тайлбарлах болно. Мөн та үүнийг гурван аргаар хийж болно.

Арга 1. Томьёог гараар оруулах

Гараар оруулах нь эхлээд харахад нэлээд төвөгтэй арга юм. Гэсэн хэдий ч, хэрэв тэд мэргэжлийн Excel хэрэглэгч болохыг хүсч байвал хүн бүр үүнийг эзэмших ёстой. Үүний давуу тал нь аргумент оруулах цонхыг дуудах шаардлагагүй юм. Хэрэв та сайн дасгал хийвэл бусад хоёр аргыг хэрэглэснээс хамаагүй хурдан болно. Хамгийн гол нь хурууг сургах явдал юм. Excel-ийн хэрэглэгч бүр томьёо, функцийг хурдан оруулах сохор аргыг мэддэг байх ёстой.

1. Бид стандарт хазайлтыг авах томъёог бичсэн нүдэн дээр хулганы зүүн товчийг дарна. Та үүнийг бусад функцүүдийн аргумент болгон оруулж болно. Энэ тохиолдолд та томьёо оруулах мөрөн дээр дарж, үр дүнг харуулах аргумент руу орж эхлэх хэрэгтэй.
2. Ерөнхий томъёо нь дараах байдалтай байна. =STDEV.Y(тоо1(нүдний_хаяг1), дугаар2(нүдний_хаяг),...). Хэрэв бид хоёрдахь сонголтыг ашиглавал бүх зүйл яг адилхан хийгдэнэ, зөвхөн функцийн нэр дэх G үсэг нь B болж өөрчлөгдөнө. Дэмжигдсэн аргументуудын хамгийн их тоо нь 255 байна.
3. Томьёог оруулсны дараа бид үйлдлээ баталгаажуулна. Үүнийг хийхийн тулд enter товчийг дарна уу.

Тиймээс стандарт хазайлтыг тооцоолохын тулд арифметик дундажийг олж авахтай ижил аргументуудыг ашиглах хэрэгтэй. Бусад бүх зүйлийг програм нь өөрөө хийж чадна. Мөн аргумент болгон та бүхэл бүтэн утгыг ашиглаж болох бөгөөд үүний үндсэн дээр стандарт хазайлтын тооцоог хийх болно. Одоо Excel-ийн шинэхэн хэрэглэгчдэд илүү ойлгомжтой байх бусад аргуудыг авч үзье. Гэхдээ урт хугацаанд тэдгээрийг орхих шаардлагатай болно, учир нь:

1. Томьёог гараар оруулах нь маш их цаг хэмнэх болно. Томьёо болон түүний синтаксийг санаж байгаа Excel хэрэглэгч нь Функцийн шидтэн эсвэл туузан дээрх жагсаалтаас хүссэн функцээ хайж байгаа хүнээс ихээхэн давуу талтай. Үүнээс гадна гарны оролт нь хулгана ашиглахаас хамаагүй хурдан байдаг.
2. Ядаргаа багатай нүд. Фокусыг ширээнээс цонх руу, дараа нь өөр цонх руу, дараа нь гар руу, дараа нь буцаж ширээ рүү байнга солих шаардлагагүй. Энэ нь цаг хугацаа, хүчин чармайлтыг ихээхэн хэмнэхэд тусалдаг бөгөөд дараа нь томьёог хадгалахын оронд бодит мэдээллийг боловсруулахад зарцуулж болно.
3. Томьёог гараар оруулах нь дараах хоёр аргыг ашиглахаас хамаагүй илүү уян хатан байдаг. Хэрэглэгч тухайн мужид шаардлагатай нүднүүдийг шууд сонгохгүйгээр шууд зааж өгөх эсвэл харилцах цонхыг блоклох эрсдэлээс сэргийлж хүснэгтийг бүхэлд нь нэг дор харах боломжтой.
4. Томьёог гараар ашиглах нь макро бичих нэг төрлийн гүүр юм. Мэдээжийн хэрэг, энэ нь танд VBA хэл сурахад тус болохгүй, гэхдээ энэ нь зөв зуршлыг бий болгодог. Хэрэв хүн компьютерт гар ашиглан команд өгөхөд дассан бол бусад програмчлалын хэл, тэр дундаа хүснэгтэд зориулсан макро боловсруулахад илүү хялбар байх болно.

Гэхдээ мэдээж тийм. Хэрэв та шинээр эхэлж байгаа бол бусад аргыг ашиглах нь илүү дээр юм. Тиймээс бид стандарт хазайлтыг тооцоолох бусад аргуудыг авч үзэх болно.

Арга 2. Томъёо таб

Хүрээнээс стандарт хазайлтыг авахыг хүссэн хэрэглэгчдэд боломжтой өөр нэг арга бол үндсэн цэсэн дэх "Томъёо" табыг ашиглах явдал юм. Үүний тулд юу хийх хэрэгтэйг илүү дэлгэрэнгүй тайлбарлая:

1. Үр дүнг бичихийг хүссэн нүдээ сонгоно уу.
2. Үүний дараа бид туузан дээрх "Томъёо" табыг олоод түүн рүү очно.
3. "Функцийн номын сан" блокыг ашиглацгаая. "Дэлгэрэнгүй онцлог" товчлуур байна. Жагсаалтад бид "Статистик" гэсэн зүйлийг олох болно. Үүний дараа бид ямар төрлийн томъёог ашиглахаа сонгоно.
4. Үүний дараа аргумент оруулах цонх гарч ирнэ. Үүнд бид тооцоололд оролцох бүх тоо, нүднүүдийн холбоос эсвэл мужийг зааж өгсөн болно. Бид хийж дууссаны дараа "OK" товчийг дарна уу.

Энэ аргын давуу талууд:

1. Хурд. Энэ арга нь нэлээд хурдан бөгөөд хэдхэн товшилтоор хүссэн томъёогоо оруулах боломжийг олгодог.
2. Нарийвчлал. Санамсаргүйгээр нүдээ буруу бичиж, буруу үсэг бичээд дахин боловсруулахад цаг алдах эрсдэл байхгүй.

Энэ нь гар аргаар оруулсны дараа хоёр дахь хамгийн сайн арга гэж бид хэлж чадна. ГЭХДЭЭ гурав дахь арга нь зарим тохиолдолд бас хэрэг болдог.

Арга 3: Функцийн шидтэн

Функцийн шидтэн нь функцүүдийн нэр, синтаксийг хараахан цээжилж амжаагүй эхлэгчдэд зориулсан томъёо оруулах өөр нэг тохиромжтой арга юм. Функцийн шидтэнг ажиллуулах товчлуур нь томьёо оруулах мөрийн ойролцоо байрладаг. Өмнөх аргуудын үндсэн дээр эхлэгчдэд зориулсан гол давуу тал нь програмын нарийвчилсан зөвлөмжүүд бөгөөд аль функц нь юуг хариуцах, ямар аргументуудыг ямар дарааллаар оруулахыг шаарддаг. Энэ нь хоёр үсэг - fx. Бид үүн дээр дарна уу.

Үүний дараа функцүүдийн жагсаалт гарч ирнэ. Та үүнийг бүрэн цагаан толгойн үсгийн жагсаалтаас хайж олох эсвэл "Статистик" ангиллыг нээж, энэ операторыг олох боломжтой.

Жагсаалтаас бид функцийг харж болно STDEV одоо ч байсаар байна. Энэ нь хуучин файлуудыг Excel-ийн шинэ хувилбартай нийцүүлэхийн тулд хийгддэг. Гэхдээ хэзээ нэгэн цагт энэ хуучирсан функц цаашид дэмжигдэхгүй байж болзошгүй тул дээр дурдсан шинэ боломжуудыг ашиглахыг зөвлөж байна.

Бид OK товчийг дарсны дараа аргумент цонхыг нээх сонголттой болно. Аргумент бүр нь нэг тоо, нүдэнд тусах хаяг (хэрэв энэ нь тоон утгатай бол) эсвэл арифметик дундаж болон стандарт хазайлтад ашиглагдах утгын муж юм. Бид бүх аргументуудыг оруулсны дараа "OK" товчийг дарна уу. Бидний томьёог оруулсан нүдэнд өгөгдөл оруулах болно.

Дүгнэлт

Тиймээс Excel ашиглан стандарт хазайлтыг тооцоолоход хэцүү биш юм. Мөн функц нь өөрөө статистик тооцооллын үндэс суурь болдог бөгөөд энэ нь зөн совин юм. Эцсийн эцэст, зөвхөн дундаж утга төдийгүй арифметик дундажийг гаргаж авсан утгуудын тархалт чухал байдаг нь ойлгомжтой. Эцсийн эцэст ард түмний тал нь баян, тал нь ядуу байвал үнэндээ дундаж давхарга байхгүй болно. Гэтэл үүнтэй зэрэгцээд арифметик дундажийг гаргавал жирийн иргэн ердөө л дундаж давхаргын төлөөлөл болох нь харагдаж байна. Гэхдээ энэ нь наад зах нь хачирхалтай сонсогдож байна. Ерөнхийдөө энэ функцэд амжилт хүсье.