Энэ нийтлэлд бид 7-р ангийн геометрийн гол теоремуудын нэг болох гурвалжны гадаад өнцгийн тухай авч үзэх болно. Бид танилцуулсан материалыг нэгтгэхийн тулд асуудлыг шийдвэрлэх жишээнүүдэд дүн шинжилгээ хийх болно.
Гаднах булангийн тодорхойлолт
Эхлээд гадаад булан гэж юу болохыг санацгаая. Бид гурвалжин байна гэж бодъё:
Дотоод булангийн хажууд (λ) нэг орой дээрх гурвалжны өнцөг байна гадна. Бидний зураг дээр үүнийг үсгээр зааж өгсөн болно γ.
Үүнд:
- эдгээр өнцгийн нийлбэр нь 180 градус, өөрөөр хэлбэл в + λ = 180° (гадна булангийн өмч);
- 0 и 0.
Теоремын мэдэгдэл
Гурвалжны гаднах өнцөг нь гурвалжны хажууд байхгүй хоёр өнцгийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
c = a + b
Энэ теоремоос гурвалжны гаднах өнцөг нь түүнтэй зэргэлдээгүй бүх дотоод өнцгөөс их байна гэсэн үг.
Даалгаврын жишээ
Даалгавар 1
Хоёр өнцгийн утгууд нь мэдэгдэж байгаа гурвалжин өгөгдсөн - 45 ° ба 58 °. Гурвалжны үл мэдэгдэх өнцөгтэй зэргэлдээх гадна талын өнцгийг ол.
шийдэл
Теоремын томьёог ашиглан бид: 45° + 58° = 103° болно.
Даалгавар 1
Гурвалжны гаднах өнцөг нь 115°, зэргэлдээ бус дотоод өнцгүүдийн нэг нь 28° байна. Гурвалжны үлдсэн өнцгүүдийн утгыг тооцоол.
шийдэл
Тохиромжтой болгох үүднээс бид дээрх зурагт үзүүлсэн тэмдэглэгээг ашиглана. Мэдэгдэж буй дотоод өнцгийг дараах байдлаар авна α.
Теорем дээр үндэслэн: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
өнцөг λ гадна талтай зэрэгцэн оршдог тул дараах томъёогоор тооцоолно (гадна булангийн шинж чанараас хамааран): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.