Агуулга
Энэ нийтлэлд бид гүдгэр дөрвөлжингийн дунд шугамын огтлолцлын цэг, диагональтай харилцах гэх мэт тодорхойлолт, үндсэн шинж чанаруудыг авч үзэх болно.
Тайлбар: Дараах зүйлд бид зөвхөн гүдгэр дүрсийг авч үзэх болно.
Дөрвөн өнцөгтийн дунд шугамыг тодорхойлох
Дөрвөн өнцөгтийн эсрэг талуудын дунд цэгүүдийг холбосон (өөрөөр хэлбэл огтлолцохгүй) сегментийг түүний гэж нэрлэдэг. дунд шугам.
- EF – дунд цэгүүдийг холбосон дунд шугам AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH – дунд цэгүүдийг тусгаарлах гол шугам BC и МЭ; BG=GC, AH=HD.
Дөрвөн өнцөгтийн дунд шугамын шинж чанарууд
Үл хөдлөх хөрөнгө 1
Дөрвөн өнцөгтийн дунд шугамууд огтлолцож, огтлолцох цэг дээр хоёр хуваагдана.
- EF и GH (дунд шугамууд) нэг цэг дээр огтлолцоно O;
- EO=OF, GO=OH.
Тайлбар: Point O is төв (эсвэл барицентр) дөрвөн өнцөгт.
Үл хөдлөх хөрөнгө 2
Дөрвөн өнцөгтийн дунд шугамын огтлолцлын цэг нь түүний диагональуудын дунд цэгүүдийг холбосон сегментийн дунд цэг юм.
- K - диагональ дунд AC;
- L - диагональ дунд BD;
- KL цэгээр дамждаг O, холбох K и L.
Үл хөдлөх хөрөнгө 3
Дөрвөн өнцөгтийн талуудын дунд цэгүүдийг параллелограммын орой гэж нэрлэдэг Вариноны параллелограмм.
Ийм байдлаар үүссэн параллелограммын төв ба түүний диагональуудын огтлолцлын цэг нь анхны дөрвөн өнцөгтийн дунд шугамын дунд, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн огтлолцох цэг юм. O.
Тайлбар: Параллелограммын талбай нь дөрвөн өнцөгтийн талбайн тал юм.
Үл хөдлөх хөрөнгө 4
Дөрвөн өнцөгтийн диагональ ба дунд шугамын хоорондох өнцөг тэнцүү бол диагональ нь ижил урттай байна.
- EF - дунд шугам;
- AC и BD - диагональ;
- ∠ELC = ∠BMF = a, Үүний үр дүнд AC=BD.
Үл хөдлөх хөрөнгө 5
Дөрвөн өнцөгтийн дунд шугам нь түүний огтлолцохгүй талуудын нийлбэрийн хагасаас бага буюу тэнцүү байна (эдгээр талууд параллель байх тохиолдолд).
EF – талуудтай огтлолцдоггүй голч шугам AD и BC.
Өөрөөр хэлбэл, өгөгдсөн дөрвөлжин трапец байгаа тохиолдолд дөрвөлжингийн дунд шугам нь түүнийг огтолдоггүй талуудын нийлбэрийн хагастай тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд авч үзсэн талууд нь зургийн суурь болно.
Үл хөдлөх хөрөнгө 6
Дурын дөрвөлжингийн дунд шугамын векторын хувьд дараах тэгш байдал үүснэ.
