Ромбын периметрийг олох: томъёо ба даалгавар

Энэ нийтлэлд бид ромбын периметрийг хэрхэн тооцоолох, асуудлыг шийдвэрлэх жишээнд дүн шинжилгээ хийх болно.

Периметрийн томъёо

1. Хажуугийн уртаар

Ромбын периметр (P) нь түүний бүх талуудын уртын нийлбэртэй тэнцүү байна.

P = a + a + a + a байна

Өгөгдсөн геометрийн дүрсийн бүх талууд тэнцүү тул томъёог дараах байдлаар илэрхийлж болно (талыг 4-өөр үржүүлнэ).

P = 4*a

2. Диагональуудын уртаар

Аливаа ромбын диагональууд нь 90 ° өнцгөөр огтлолцдог бөгөөд огтлолцох цэг дээр хоёр хэсэгт хуваагдана, өөрөөр хэлбэл:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Диагональууд нь ромбыг 4 тэнцүү тэгш өнцөгт гурвалжинд хуваадаг: AOB, AOD, BOC, DOC. AOB-ийг илүү нарийвчлан авч үзье.

Пифагорын теоремыг ашиглан тэгш өнцөгтийн гипотенуз ба ромбын тал хоёулаа болох AB талыг олж болно.

AB² = AO² + ОБ²

Бид энэ томъёонд диагональуудын хагасаар илэрхийлсэн хөлний уртыг орлуулж, бид дараахийг авна.

AB² = (д₁/ нэг)² + (д₂/ нэг)², эсвэл

Тиймээс периметр нь:

Даалгаврын жишээ

Даалгавар 1

Хажуугийн урт нь 7 см бол ромбын периметрийг ол.

Шийдвэр:

Бид эхний томъёог ашиглан мэдэгдэж буй утгыг орлуулна: P u4d 7 * 27 см uXNUMXd XNUMX см.

Даалгавар 2

Ромбын периметр нь 44 см. Зургийн талыг ол.

Шийдвэр:

Бидний мэдэж байгаагаар P = 4 * a. Тиймээс нэг талыг (a) олохын тулд периметрийг дөрөв хуваах хэрэгтэй: a = P / 4 = 44 см / 4 = 11 см.

Даалгавар 3

Хэрэв диагональ нь мэдэгдэж байгаа бол ромбын периметрийг ол: 6 ба 8 см.

Шийдвэр:

Диагональуудын уртыг оролцуулсан томъёог ашиглан бид дараахь зүйлийг олж авна.